认真回答啊1.证明,由数字0,1,2,3,4,5所组成的不重复六位数不可能被11整除.2.用0,1,2,3,…,9这十个不同的数字组成没有重复数字的七位数,问在这些七位数中,是否一定存在两个数,其中一个是另一

Question

认真回答啊
1.证明,由数字0,1,2,3,4,5所组成的不重复六位数不可能被11整除.
2.用0,1,2,3,…,9这十个不同的数字组成没有重复数字的七位数,问在这些七位数中,是否一定存在两个数,其中一个是另一个的倍数?说明理由.
3.用1、2、3、4、5、6、7组成没有重复数字的七位数,问在这些七位数中,是否一定存在两个数,其中一个是另一个的倍数?说明理由.
4.试找出5个互不相等的自然数组成的集合M,使得对任何M中两个数a和b,|a-b|都可以整除a+b.
我不稀罕这点分数,因为我有三千大分
但是希望能认真回答,写出理由!
第二题打错了 SORRY
2.用0,1,2,3,…,9这十个不同的数字组成能被99整除的十位数,求其中最大的一个数和最小的一个数.
SORRY!
OO
R R
R R

Answer 1

1. 被11整除的六位数,奇数位的三个数码之和与偶数位的三个数码之和相差11的倍数.但是已知六位数的各位数码分别取0,1,2,3,4,5,这六个数分成两组各三个的差值最大是3+4+5-(0+1+2)=9,最小当然是-9,所以要使差值为11的倍...