早教吧作业答案频道 -->数学-->
设α>0为任意常数，则级数∞n=1（-1）n-1（1-cosan）（）A.发散B.条件收敛C.绝对收敛D.收敛性与α有关
题目详情
设α>0为任意常数，则级数
（-1）n-1（1-cos∞ 
n=1
）（ ）a n
A. 发散
B. 条件收敛
C. 绝对收敛
D. 收敛性与α有关
▼优质解答
答案和解析
由于当n→∞时，1-cos
～
，
而由p-级数，知
是收敛的
故级数
（1-cos
）是收敛的
从而级数
（-1）n-1（1-cos）是绝对收敛
故选：C
| a |
| n |
| a2 |
| 2n2 |
而由p-级数，知
| ∞ |
|
| n=1 |
| a2 |
| 2n2 |
故级数
| ∞ |
|
| n=1 |
| a |
| n |
从而级数
| ∞ |
|
| n=1 |
故选：C
看了 设α>0为任意常数，则级数∞...的网友还看了以下：
大学微积分关于无穷级数的几道题∞1、∑n=1（a^(1/n)-1）,其中a>0收敛性是什么?∞2、∑ 2020-03-30 …
级数Σ(n=1,∞)cosnx/(n+1)^2级数Σ(n=1,∞)(cosnx)/(n+1)^2是 2020-06-12 …
设常数λ＞0，且级数∞n＝1a2n收敛，则级数∞n＝1（-1）n|an|n2+λ（）A．发散B．条 2020-06-12 …
用比较申敛法判定收敛性.1+(1+2)/(1+2²)+(1+3)/(1+3²)+...+(1+n² 2020-06-16 …
设un≠0，且limn→∞nun=1，则级数∑(−1)n+1(1un+1un+1)为（）A．发散B 2020-06-18 …
常数项等比数列审敛问题一、1+1/2+1/3+.1/n发散,请问这个收敛不收敛是极限吧,n→∞,趋 2020-07-11 …
设α>0为任意常数，则级数∞n=1（-1）n-1（1-cosan）（）A.发散B.条件收敛C.绝对 2020-07-31 …
级数(（-1)^(n-1)）/n收敛性（(-1)^(2n-1)）/n收敛性（(-1)^(n-1)）/ 2020-11-18 …
级数收敛性问题Sn=∑1/k（k=1,2,3,…,n）,Ln=ln(n+1),Xn=Sn-Ln（1） 2020-12-09 …
关于收敛级数的基本性质收敛级数有一条基本性质：在级数中去掉、加上或改变有限项,不会改变级数的收敛性. 2020-12-31 …