已知平面内两点．（1）求的中垂线方程；（2）求过点且与直线平行的直线的方程；（3）一束光线从点射向（2）中的直线，若反射光线过点，求反射光线所在的直线方程．

Question

已知平面内两点 ．
（1）求 的中垂线方程；
（2）求过 点且与直线 平行的直线 的方程；
（3）一束光线从 点射向（2）中的直线 ，若反射光线过点 ，求反射光线所在的直线方程．

Answer 1

（1） ；（2） ；（3） .

试题分析：（1）先用中点坐标公式求出线段 的中点坐标，然后根据两直线垂直的直线的斜率关系得出 ，最后由点斜式写出线段 的中垂线方程并将其化为一般方程即可；（2）根据两直线平行的条件可知，所求直线的斜率与直线 的斜率相等，再由点斜式即可写出直线的方程，最后将它化为一般方程即可；（3）解析该问，有两种方法，法一是，先求出 关于直线 的对称点 ，然后由 、 算出直线的斜率，最后由点斜式写出所求的直线方程并将其化成一般方程即可；法二是，求出线段 的中垂线与直线 的交点即入射点，然后计算过入射点与 的直线的斜率，最后由点斜式写出所求的直线方程并将其化成一般方程即可.
试题解析：（1） ，
∴ 的中点坐标为          1分
，∴ 的中垂线斜率为                 2分
∴由点斜式可得                      3分
∴ 的中垂线方程为                    4分
（2）由点斜式                       5分
∴直线 的方程                        6分
（3）设 关于直线 的对称点                  7分
∴                        8分
解得                              10分
∴ ，     &n

作业帮用户 2017-09-28

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