求最大值的问题y=1-2/（x²+1）可以算出值域是[-1,1）但如果不知道值域想求x=?的时候取得最大值最小值怎么算出X?可以这样求值域吗?y=t/t²+1的值域怎么算?

Question

求最大值的问题
y=1-2/（x²+1） 可以算出值域是[-1,1） 但如果不知道值域 想求x=?的时候取得最大值最小值怎么算出X?可以这样求值域吗?y=t/t²+1的值域怎么算?

Answer 1

其实,通过观察易知：
x＝0时,y|min＝-1;
x→∞时,y→1.
∴y∈[-1,1).
事实上,
y＝1-2/(x²+1)
→x²＝(1+y)(1-y)/(1-y)²
≥0
解得,-1≤y