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设函数f(x,y)在点片p0(x0,y0)处连续，且f(x0,y0)>0，证明:存在点p0的某个邻域，使在该邻域内有f(x,y)>0.
题目详情
设函数f(x,y)在点片p0(x0,y0)处连续，且f(x0,y0)>0，证明:存在点p0的某个邻域，使在该邻域内有f(x,y)>0.
▼优质解答
答案和解析
根据连续函数的定义
对正数e=f(x0,y0)/2，存在正数D，使对任意(x,y)∈{(x,y)|√[(x-x0)^2+(y-y0)^2]0
原题得证
对正数e=f(x0,y0)/2，存在正数D，使对任意(x,y)∈{(x,y)|√[(x-x0)^2+(y-y0)^2]0
原题得证
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