如图所示，在圆形区域内，存在垂直纸面向外的匀强磁场，ab是圆的一条直径.一带电粒子从a点射入磁场，速度大小为2v，方向与ab成30°时恰好从b点飞出磁场，粒子在磁场中运动的时间为t；

Question

如图所示，在圆形区域内，存在垂直纸面向外的匀强磁场，ab是圆的一条直径.一带电粒子从a点射入磁场，速度大小为2v，方向与ab成30°时恰好从b点飞出磁场，粒子在磁场中运动的时间为t；若仅将速度大小改为v，则粒子在磁场中运动的时间为（不计带电粒子所受重力）（　　）
A. 3t
B. (3)/(2)t
C. (1)/(2)t
D. 2t

Answer 1

根据周期公式T=(2πm)/(qB)可得，同一粒子在磁场中运动时的运动的周期相同，当速度的大小为2v时，圆周运动的圆心为O₁，圆弧所对的圆心角为60°，当速度的大小为v时，圆周运动的圆心在O₂，由几何关系可知所对的圆心角为120°，则粒子的运动的时间为2t，所以D正确．
故选D．