（2013•静安区一模）如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面（纸面）向里，磁感应强度大小为B0，半圆弧导线框的直径为d

Question

（2013•静安区一模）如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面（纸面）向里，磁感应强度大小为B₀，半圆弧导线框的直径为d，电阻为R．使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，线框中产生的感应电流大小为

(B0d2ω)/(8R)

(B0d2ω)/(8R)

．现使线框保持图中所示位置，让磁感应强度大小随时间线性变化．为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率(△B)/(△t)的大小应为

(ωB0)/(π)

(ωB0)/(π)

．

Answer 1

从静止开始绕过圆心O以角速度ω匀速转动时，线框中产生的感应电动势大小为E=(1)/(2)B0L2ω=(1)/(2)B0((d)/(2))2ω，感应电流为I=(E)/(R)=(B0d2ω)/(8R)．
根据法拉第定律得E=(△B)/(△t)•(1)/(2)•(1)/(4)πd2，联立得 (△B)/(△t)=(ωB0)/(π)．
故答案为：(B0d2ω)/(8R)，(ωB0)/(π)．