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如图所示，两个同心圆是磁场的理想边界，内圆半径为R，外圆半径为磁场方向垂直于纸面向里，内外圆之间环形区域磁感应强度为B，内圆的磁感应强度为。t=0时一个质量为m，带-q电量
题目详情
如图所示，两个同心圆是磁场的理想边界，内圆半径为R，外圆半径为 磁场方向垂直于纸面向里，内外圆之间环形区域磁感应强度为B，内圆的磁感应强度为 。t=0时一个质量为m，带-q电量的离子（不计重力），从内圆上的A点沿半径方向飞进环形磁场，刚好没有飞出磁场。求：(1)离子速度大小； (2)离子自A点射出后在两个磁场不断地飞进飞出，从t=0开始经多长时间第一次回到A点； (3)从t=0开始到离子第二次回到A点，离子在内圆磁场中运动的时间共为多少； (4)画出从t=0到第二次回到A点离子运动的轨迹。（小圆上的黑点为圆周的等分点，供画图时参考） |
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▼优质解答
答案和解析
| (1)依题意，外磁场中轨迹与外圆相切，如图 由牛顿第二定律  由图中几何关系得  解得  由以上各式得  (2)离子从A出发经C、D第一次回到A的轨迹如图 在内圆的磁场区域  得  在内圆转动的周期   由几何关系可知  ，在内圆转动的时间为 在外磁场区域的周期  由几何关系可知，在外磁场偏转一次的偏角为  ，则离子经历A→C→D→A的时间 解得  (3)从t=0开始到离子第二次回到A点，离子在内圆磁场中共运动6次，时间为  得  (4)轨迹如图  |
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