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在平面直角坐标系xOy中，点P在由直线y=-x+3，直线y=4和直线x=1所围成的区域内或其边界上，点Q在x轴上，若点R的坐标为R（2，2），则QP+QR的最小值为（）A.17B.5+2C.35D.4
题目详情
在平面直角坐标系xOy中，点P在由直线y=-x+3，直线y=4和直线x=1所围成的区域内或其边界上，点Q在x轴上，若点R的坐标为R（2，2），则QP+QR的最小值为（ ）
A.
B.
+2
C. 3
D. 4
A.
| 17 |
B.
| 5 |
C. 3
| 5 |
D. 4
▼优质解答
答案和解析
当点P在直线y=-x+3和x=1的交点上时，
作P关于x轴的对称点P′，连接P′R，交x轴于Q，此时PQ+QR最小，
连接PR，
∵PR=1，PP′=4，
∴P′R=
=
，
∴QP+QR的最小值为
．
故选A．
当点P在直线y=-x+3和x=1的交点上时，作P关于x轴的对称点P′，连接P′R，交x轴于Q，此时PQ+QR最小，
连接PR，
∵PR=1，PP′=4，
∴P′R=
| 12+42 |
| 17 |
∴QP+QR的最小值为
| 17 |
故选A．
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