知道三角函数单调性性怎么求它在一个区间的单调性比如f(x)=-sin(2x+π/6)的增区间为kπ+π/6≤x≤kπ+2π/3,求它在0,3π/2上的单调递增区间

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知道三角函数单调性性怎么求它在一个区间的单调性
比如f(x)=-sin(2x+π/6)的增区间为kπ+π/6≤x≤kπ+2π/3 ,求它在【0,3π/2】上的单调递增区间

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答案和解析

把所给增区间中的k取特殊值
k=0时
增区间的一部分就是π/6≤x≤2π/3
k=1时
增区间的一部分就是7π/6≤x≤5π/3
这两部分和所求区间取并集
可得f(x)在[0,3π/2]上的单增区间为
[π/6,2π/3]U[7π/6,3π/2]
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