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求函数y=e^x-x-1的单调区间
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求函数y=e^x-x-1的单调区间
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答案和解析
对函数求导,求出导数为零的各个点,以导数为零的点把函数分成各个区间,就各个区间导数的取值来判断：
若区间上导数大于零,则函数单调增；
若区间上导数小于零,则函数单调减.
yˊ=eˆx－1=0
eˆx＝1
x＝0
当x＜0时,eˆx－1＞0
所以,函数在﹙﹣∞,0﹚上递增,
当x＞0时,eˆx－1＜0
所以,函数在（0,﹢∞）上递减.
若区间上导数大于零,则函数单调增；
若区间上导数小于零,则函数单调减.
yˊ=eˆx－1=0
eˆx＝1
x＝0
当x＜0时,eˆx－1＞0
所以,函数在﹙﹣∞,0﹚上递增,
当x＞0时,eˆx－1＜0
所以,函数在（0,﹢∞）上递减.
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