如图所示，有一个位于光滑水平面的有界磁场，磁场宽度大于线圈边长．磁场的两侧边界MM′与NN′平行．一方形线圈abcd进入磁场前的速度为v1，当其完全进入磁场内时速度为v2，设线圈完全

Question

如图所示，有一个位于光滑水平面的有界磁场，磁场宽度大于线圈边长．磁场的两侧边界MM′与NN′平行．一方形线圈abcd进入磁场前的速度为v₁，当其完全进入磁场内时速度为v₂，设线圈完全离开磁场后的速度为v₃（运动过程中线圈ab边始终与磁场的两侧边界平行），则有（　　）

A．v₃=v₁-v₂
B．v₃=2v₂-v₁
C．v₃=0.5（v₁-v₂）
D．缺乏必要条件，无法确定

Answer 1

设线圈进入和穿出磁场时感应电流的平均值分别为I₁和I₂，产生的电量分别为q₁和q₂．
对线圈，由动量定理得：
进入磁场过程：-BI₁Lt₁=m（v₂-v₁），可得BLq₁=m（v₁-v₂）   ①，
 对于穿出磁场过程：-BI₂Lt₂=m（v₃-v₂），可得BLq₂=m（v₂-v₃） ②，
通过线圈的电荷量：q=I△t=(E)/(R)△t=(△Φ)/(R△t)△t=(△Φ)/(R)，
穿入和穿出过程的磁通量变化量△Φ相同，线圈电阻R相同，
则q₁=q₂，由①②可得：v₁-v₂=v₂-v₃ ，v₃=2v₂-v₁，故B正确；
故选：B．