早教吧作业答案频道 -->其他-->
（2011•北京模拟）具有特解y1=e-x，y2=2xe-x，y3=3ex的3阶常系数齐次线性微分方程是（）A．y′′′-y″-y′+y=0B．y′′′+y″-y′-y=0C．y′′′-6y″+11y′-6y=0D．y′′′-2y″-y′+2y=0
题目详情
（2011•北京模拟）具有特解y1=e-x，y2=2xe-x，y3=3ex的3阶常系数齐次线性微分方程是（ ）
A．y′′′-y″-y′+y=0
B．y′′′+y″-y′-y=0
C．y′′′-6y″+11y′-6y=0
D．y′′′-2y″-y′+2y=0
A．y′′′-y″-y′+y=0
B．y′′′+y″-y′-y=0
C．y′′′-6y″+11y′-6y=0
D．y′′′-2y″-y′+2y=0
▼优质解答
答案和解析
由已知条件可知，e-x，xe-x，ex是所求微分方程的三个线性无关的解，
故其特征方程的根为 λ1，2=-1，λ3=1，
特征方程为 （λ+1）2（λ-1）=λ3+λ2-λ-1．
所以原微分方程为
y′′′+y″-y′-y=0．
故选 B．
故其特征方程的根为 λ1，2=-1，λ3=1，
特征方程为 （λ+1）2（λ-1）=λ3+λ2-λ-1．
所以原微分方程为
y′′′+y″-y′-y=0．
故选 B．
看了 （2011•北京模拟）具有特...的网友还看了以下：
已知椭圆一般方程,怎么求定义域椭圆一般方程为：a*x^2+b*x*y+c*y^2+d*x+e*y+ 2020-05-15 …
y=3^sinx,求dy/dx Y=e^2x sin^3x求dy 求方程e^y=xy确定的隐函数y 2020-05-17 …
e^ydx-x(2xy+e^y)dy=0 2020-06-12 …
求微分方程的通解1.xy'-yIny=02.cosxsinydx+sinxcosydy=03.(e 2020-06-12 …
已知∫∫Σ4zxdydz-2yzdzdx+(1-z^2)dxdy,其中Σ为由曲线{z=e^y,x= 2020-06-12 …
[e^(x+y)-e^x]dx+[e^(x+y)+e^y]dy=0,求微分方程的通解 2020-06-12 …
[e^(x+y)-e^x]dx+[e^(x+y)+e^y]dy=0的特解 2020-06-30 …
大学概率论问题,下面这个公式是怎么推导出来的?当X,Y相互独立时,E[(X-E(X))(Y-E(Y 2020-07-25 …
关于多元函数应用的问题设u=f(x,y,z),v(x^2,e^y,z)=0,y=sinx,z=z(x 2020-12-14 …
多元函数的两道小题一、设u=f(x,y,z),z=z(x,y),由φ(x²,e^y,z)=0确定,y 2020-12-14 …