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微分方程y″-2y′=xe2x的特解y*形式为（）A．y*=（ax+b）e2xB．y*=axe2xC．y*=ax2e2xD．y*=（ax2+bx）e2x
题目详情
微分方程y″-2y′=x e2x的特解y*形式为（ ）
A．y*=（ax+b）e2x
B．y*=axe2x
C．y*=ax2e2x
D．y*=（ax2+bx）e2x
A．y*=（ax+b）e2x
B．y*=axe2x
C．y*=ax2e2x
D．y*=（ax2+bx）e2x
▼优质解答
答案和解析
由于特征方程r2-2r=0，解得特征根
r=0，r=2，
又f（x）=xe2x，λ=2是特征根，
故特解y*形式为y*=x（ax+b） e2x．
故选：D．
r=0，r=2，
又f（x）=xe2x，λ=2是特征根，
故特解y*形式为y*=x（ax+b） e2x．
故选：D．
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