由这个题目想到,非齐次线性方程组最多有n+1个线性无关的解,n是基础解系的个数,因为特解与基础解线性无关,

Question

由这个题目想到,非齐次线性方程组最多有n+1个线性无关的解,n是基础解系的个数,因为特解与基础解线性无关,

Answer 1

不太严谨
事实上,若b是非齐次线性方程组的特解,a1,...,an-r是齐次线性方程组的基础解系
则 (1) b,b+a1,...,a+an-r 是非齐次线性方程组的n-r+1个线性无关的解
(2) 非齐次线性方程组的任一解可由 b,b+a1,...,a+an-r 线性表示
这应该是你想表达的结论
这都可以用基本定义严格证明