y=e^x关于x=2的图像和y=2的对称图像要此类题目解题方法不要结果

Question

y=e^x关于x=2的图像和y=2的对称图像 要此类题目解题方法不要结果

Answer 1

为了一般起见,设f(x)的图像关于x = a对称, 于是对于任何定义域内的值t, 都有:
f(a - t) = f(a + t)                  (1)


令x = a-t, t = a - x
a + t = a + a -x = 2a - x
(1)变为f(x) = f(2a - x)
这里f(x) = e^x关于x=2的图像可以用f(2*2 - x) = f(4-x) = e^(4 - x)表示


与此类似,f(x)的图像关于y = b对称, 则新图像代表的函数为2b - y = f(x)