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考研2006年某一题的线性代数求解,求请教为什么是这样答案x1+x2+x3+x4=-14x1+3x2+5x3-x4=-1ax1+x2+3x3+bx4=1有3个线性无关的解.求：证明方程组系数矩阵A的秩R(A)=2书本上给的答案是：设a 数学

案是：设a1,a2,a3是非

线性代数线性变换一道题目求解令V为数域P上一n维线性空间，A是V上一线性变换，且在P上有n个不同的特征根x1，x2，…，xn，α∈V。证明：若α，Aα，A^2α，…，A^n-1α线性无关，则α=α1+α2+…+ 其他

征向量。

线性代数问题求解向量组a1,a2,.as线性无关的充分条件是aa1,a2,...as中任意两个向量的分量不成比例ba1,a2.as中任意一个向量均不能由其余s-1个向量现行表示ca1,a2,.as中有一部分向量线性无关数学

线性代数,基础解系设m*n矩阵A的秩r(A)=r,y1,y2.y(n-r+1)是非齐次线性方程组AX=P的n-r+1个线性无关的解向量,（1）证明y1-y(n-r+1),y2-y(n-r+1),.,y(n-r)-y(n-r+1)线性无关（2）求导出组AX=0的基础解系, 数学

及AX=P的通解

设矩阵A=(1,2,1,2;0,1,t,t;1,t,0,1),齐次方程AX=0的基础解系含有两个线性无关的解数学

η1,η2,η3为非齐四元方程组的三个解,求通解.解答中有一部分没看懂,答案说原方程组有三个线性无关解,所以4-R（A）+1=3,即R（A）=2,这句话没懂,我理解的是由已知条件可得R（A）≥2,又因为有三数学

,综合推出R（A）=2

设A为4×3矩阵，η1，η2，η3是非齐次线性方程组Ax=β的3个线性无关的解，k1，k2为任意常数，则Ax=β的通解为（）A．η2+η32+k1(η2−η1)B．η2−η32+k2（η2-η1）C．η2+η32+k1（η3-η1）+k2（η2-η1 其他

2+k2（η2-η1）+k3

为什么以下三个命题等价?1.AX=O只有零解2.R(A)=n3.A的列向量组线性无关还有第四个：若齐次线性方程组有非零解,则它的系数行列式必为零这是怎么推出来的?大一新生对高数好困惑啊,都学不数学

设A为n阶矩阵，则以下命题：（1）Ax=0只有零解；（2）Ax=b有唯一解；（3）A可逆；（4）A的行向量组线性无关；（5）A无零特征值．等价的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个数学

非齐次线性方程组AX=b,其中A为3×4矩阵,有三个线性无关的解,证明其系数矩阵A的秩等于2,且求出a,b及其方程组通解.A=（1111）（435-1）（a13b）B=（1-11）书写不便,望见谅. 数学

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