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求微分方程(dy/dx)-ytanx=secx满足y(0)=0的特解
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求微分方程(dy/dx)-ytanx=secx满足y(0)=0的特解
▼优质解答
答案和解析
∵dy/dx-ytanx=secx
==>cosxdy-ysinxdx=dx (等式两端同乘cosxdx)
==>d(ycosx)=dx
==>∫d(ycosx)=∫dx
==>ycosx=x+C (C是常数)
==>y=(x+C)secx
∴此方程的通解是y=(x+C)secx
∵y(0)=0
∴代入通解，得 C=0
故所求特解是y=x*secx。
==>cosxdy-ysinxdx=dx (等式两端同乘cosxdx)
==>d(ycosx)=dx
==>∫d(ycosx)=∫dx
==>ycosx=x+C (C是常数)
==>y=(x+C)secx
∴此方程的通解是y=(x+C)secx
∵y(0)=0
∴代入通解，得 C=0
故所求特解是y=x*secx。
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