微分方程通解,特解,已知y1(x)和y2(x)是方程y'+p(x)y=0的俩个不同的特解,则该方程的通解为?A.y=Cy1(x)B.y=Cy2(x)C.y=C1y1(x)+C2y2(x)D.y=C(y1(x)-y2(x))请问选什么?其他的哪错了?答案说选D：由于y1(x)和y2(x)都可能

Question

微分方程通解,特解,已知y1(x)和y2(x)是方程y'+p(x)y=0的俩个不同的特解,则该方程的通解为?
A.y=Cy1(x)
B.y=Cy2(x)
C.y=C1y1(x)+C2y2(x)
D.y=C(y1(x)-y2(x))
请问选什么?其他的哪错了?
答案说选D：由于y1(x)和y2(x)都可能是原方程的零解，所以AB不对。
我看不懂啊，为什么不能是零解？还有C哪错了？

Answer 1

这个题目有意思,四个解代入原方程都成立.
实际上是y1和y2相关的,差个常数倍
原方和通解是y=C*F(x),只有一个待定常数,因而C是有问题,其它ABD应都
可以.
我也没说不好,不好意思.