a取何值时,方程组〔ax1+x2+x3=1,x1+x2+x3=a,x1+x2+ax3=a^2〕无解；有唯一解,有无穷多解.有解时求其解.

Question

a取何值时,方程组〔ax1+x2+x3=1,x1+x2+x3=a,x1+x2+ax3=a^2〕无解；有唯一解,有无穷多解.有解时求其解.

Answer 1

ax1+x2+x3=1 (1)x1+x2+x3=a (2)x1+x2+ax3=a^2 (3)由(1)(2)可得ax1-x1=1-a,即 a(x1+1)=x1+1,a=1代入(3),x1+x2+x3=1成立,且知a=1时,有无穷解a=0时,x2+x3=1,x1=-1,x2=1,x3=0方程组有唯一解a不等于0且不等于1时无解....