标准的椭圆方程与标准的抛物线方程的解的横坐标有时为什么不唯一?标准的椭圆方程x^2/4+y^2/3=1与标准的抛物线方程y^2=4x联立后为3x^2+16x-12=0的解为x=-4（舍）或x=2/3,理论上这样的两个解是相

Question

标准的椭圆方程与标准的抛物线方程的解的横坐标有时为什么不唯一?
标准的椭圆方程x^2/4+y^2/3=1与标准的抛物线方程y^2=4x 联立后为3x^2+16x-12=0 的解为x=-4（舍）或x=2/3,理论上这样的两个解是相同的,为什么会有不同的两个解,x=-4这个解是怎么产生的?

Answer 1

你这个问题问的很深刻,涉及到一些数学算法模型上去了.首先我想更正一下你的结果,联立之后的解应该是X=-6 或者X=2/3 很显然X=-6时候 抛物线根本就不经过那里写负数的点 说以舍去.至于-6为什么回出现这就涉及到虚数的问题 Y^2=4*(-6) 解出来之后Y为虚数 这里就涉及到虚数理论的知识了 在高中范围内具体接触到只涉及实属范围 其实X=-6可以认为是这个联立方程的解 但那是在虚数理论建立之后才成立的