图解法求解线性规划maxz=3x1+2x2s.t.2x1+x2=12x1x2>=0用图解法求此线性规划问题，之处问题有无最优解

Question

图解法求解线性规划
max z=3x1+2x2
s.t.2x1+x2=12
x1x2>=0
用图解法求此线性规划问题，之处问题有无最优解

Answer 1

郭敦顒回答：
用x代x1,y代x2
∵2x1+x2=12,有直线方程3 x +4y=12,x=0时,y=3；y=0时,x=4.
∵x1x2>=0,有x y≥0,若x y=0,x=0时,y≠0；y=0时,x≠0；
若x y＞0,为双曲函数.
Y
y=－2x+2
3 x +4y=12
x y≥0
O X
3x+2 y=6
从上述方程图像及它们围成的图形来看,用图解法求此线性规划问题,之处问题有最优解,其解为：
max z=3x+2 y=6,即max z=3x1+2x2=6.