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关于x的方程|x+1|+|x+2|+|x-3|=a有解,求a取值范围
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关于x的方程|x+1|+|x+2|+|x-3|=a有解,求a取值范围
▼优质解答
答案和解析
关于x的方程|x+1|+|x+2|+|x-3|=a有解
设f(x)=|x+1|+|x+2|+|x-3|
那么a要大于等于f(x)的最小值
显然最小值是在x=-2或-1或3的地方取得
f(-2)=6,f(-1)=5,f(3)=9
所以最小值是f(-1)=5
那么a≥5
【或者分零点讨论f(x)的最小值的方法也行】
设f(x)=|x+1|+|x+2|+|x-3|
那么a要大于等于f(x)的最小值
显然最小值是在x=-2或-1或3的地方取得
f(-2)=6,f(-1)=5,f(3)=9
所以最小值是f(-1)=5
那么a≥5
【或者分零点讨论f(x)的最小值的方法也行】
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