（本小题满分13分）设函数（I）若当时，取得极值，求的值，并讨论的单调性；（II）若存在极值，求的取值范围，并证明所有极值之和大于．

Question

（本小题满分13分）
设函数
（I）若当 时， 取得极值，求 的值，并讨论 的单调性；
（II）若 存在极值，求 的取值范围，并证明所有极值之和大于 ．

Answer 1

（I） 分别在区间 单调增加，在区间 单调减少．
（II）当 时， ，当 时， ，所以 无极值．
若 ， ， ， 也无极值．
的极值之和为
．

（Ⅰ） ，
依题意有 ，故 ．从而 ．
的定义域为 ，当 时， ；
当 时， ；  当 时， ．
从而， 分别在区间 单调增加，在区间 单调减少．
（Ⅱ） 的定义域为 ， ．
方程 的判别式 ．
（ⅰ）若 ，即 ，在 的定义域内 ，故 的极值．
（ⅱ）若 ，则 或 ．
若 ， ， ．
当 时， ，当 时，

作业帮用户 2017-10-04

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