函数f（x）=x+1x的极值情况是（）A．当x=1时，极小值为2，但无极大值B．当x=-1时，极大值为-2，但无极小值C．当x=-1时，极小值为-2，当x=1时，极大值为2D．当x=-1时，极大值为-2，当x=1时，

Question

函数f（x）=x+(1)/(x)的极值情况是（　　）

A．当x=1时，极小值为2，但无极大值
B．当x=-1时，极大值为-2，但无极小值
C．当x=-1时，极小值为-2，当x=1时，极大值为2
D．当x=-1时，极大值为-2，当x=1时，极值小为2

Answer 1

函数的定义域为{x|x≠0}
因为f（x）=x+(1)/(x)，所以f′（x）=1-(1)/(x2)
所以f′（x）=1-(1)/(x2)=0得x=±1
当x＜-1或x＞1时，y′＞0；当-1＜x＜0或0＜x＜1时，y′＜0，
所以当x=-1时函数有极大值-2；当x=1时函数有极小值2．
故选D．