设两函数f（x）及g（x）都在x=a处取得极大值，则函数F（x）=f（x）g（x）在x=a处（）A．必取极大值B．必取极小值C．不可能取极值D．是否取极值不能确定

Question

设两函数f（x）及g（x）都在x=a处取得极大值，则函数F（x）=f（x）g（x）在x=a处（　　）

A．必取极大值
B．必取极小值
C．不可能取极值
D．是否取极值不能确定

Answer 1

解； ①设f（x）=-|x|，g（x）=-x²都在x=0处取得极大值，而F（x）=f（x）g（x）=|x|x²在x=0处取得极小值（∵x∈

o

U

(0)，F(x)＞0＝F(0)）；
    ②设f（x）=cosx，g（x）=-x²都在x=0处取得极大值，而F（x）=f（x）g（x）=-x²cosx在x=0处取得极大值（∵x∈

o

U

(0)，F(x)＜0＝F(0)）；
    因此F（x）=f（x）g（x）在x=0处是否取得极大极小值不能确定
   故选：D