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讨论函数f(x)=(x-5)*x^(2/3)的单调区间和极值.
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讨论函数f(x)=(x-5)*x^(2/3)的单调区间和极值.
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答案和解析
f'(x)=x^(2/3)+(x-5)*2/3*x^(-1/3)=x^(-1/3)[x+2x-10)=x^(-1/3)(3x-10)
由f'(x)=0得极值点x=10/3,此为极小值点,极小值f(10/3)=-(5/3)*(10/3)^(2/3)
在x=0处不存在导数,分析x=0左右邻域,f(0)=0,f(0+)
由f'(x)=0得极值点x=10/3,此为极小值点,极小值f(10/3)=-(5/3)*(10/3)^(2/3)
在x=0处不存在导数,分析x=0左右邻域,f(0)=0,f(0+)
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