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的圆柱中，已知∠ACB=90°，AA′=，BC=AC=1，O为AB的中点．求（1）圆柱的全面积；（2）异面直线AB′与CO所成的角的大小；（3）求二面角A′-BC-A的大小．
题目详情
的圆柱中，已知∠ACB=90°，AA′=，BC=AC=1，O为AB的中点．求（1）圆柱的全面积；
（2）异面直线AB′与CO所成的角的大小；
（3）求二面角A′-BC-A的大小．
▼优质解答
答案和解析
，
∴S=2πr2+2πrh=3π；
（2）∵co⊥平面ABB′A′
∴co⊥AB′
∴∠COO′=90°
∴异面直线AB′与CO所成的角是90°
（3）∵CB⊥平面A′AC，
∴BC⊥CA′，
∴∠A′CA是二面角的平面角
∴A′CA=arctan
，∴S=2πr2+2πrh=3π；
（2）∵co⊥平面ABB′A′
∴co⊥AB′
∴∠COO′=90°
∴异面直线AB′与CO所成的角是90°
（3）∵CB⊥平面A′AC，
∴BC⊥CA′，
∴∠A′CA是二面角的平面角
∴A′CA=arctan
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