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求x/1+cos2xdx在积分区间[o,π/4]上的定积分用分部积分
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求x/1+cos2xdx在积分区间[o,π/4]上的定积分 用分部积分
▼优质解答
答案和解析
∫x/(1+cos2x)dx(积分限0到pi/4)
=1/2*∫x(secx)^2dx(积分限0到pi/4)
=1/2*∫xdtanx(积分限0到pi/4)
=1/2*xtanx-1/2*∫tanxdx(积分限0到pi/4)
=1/2*xtanx+1/2*ln(cosx) (积分限0到pi/4)
=1/2*pi/4+1/2ln2^(-1/2)
=pi/8-ln2/4
=1/2*∫x(secx)^2dx(积分限0到pi/4)
=1/2*∫xdtanx(积分限0到pi/4)
=1/2*xtanx-1/2*∫tanxdx(积分限0到pi/4)
=1/2*xtanx+1/2*ln(cosx) (积分限0到pi/4)
=1/2*pi/4+1/2ln2^(-1/2)
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