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应该是利用单调性的定义证明函数f(x)=X+1分之x+2在（-1,+∞）上是减函数我算到后面的结果是X1+1分之X1+2减去X2+1分之X2+2之后的我就不懂了我不知道是要通分还是要有理化怎么化啊化成
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应该是
利用单调性的定义证明函数f(x)=X+1分之x+2
在（-1,+∞）上是减函数
我算到后面的结果是 X1+1分之X1+2 减去 X2+1分之 X2+2
之后的我就不懂了 我不知道是要通分 还是要有理化 怎么化啊 化成最简的因式是什么
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利用单调性的定义证明函数f(x)=X+1分之x+2
在（-1,+∞）上是减函数
我算到后面的结果是 X1+1分之X1+2 减去 X2+1分之 X2+2
之后的我就不懂了 我不知道是要通分 还是要有理化 怎么化啊 化成最简的因式是什么
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答案和解析
继续通分撒
设X1大于X2大于-1,则f(X1)-f(X2)=
(X1+2/X1+1)-(X2+2/X2+1)=
((X1+2)(X2+1)-(X2+2)(X1+1))/(X1+1)(X2+1)
=(X2-X1)/(X1+1)(X2+1),X2大与-1,X1也大于-1,则(X1+1)(X2+1)大于0,且X2-X1小于0,因为X1大于X2,而f(X1)小于f(X2),所以为减函数
设X1大于X2大于-1,则f(X1)-f(X2)=
(X1+2/X1+1)-(X2+2/X2+1)=
((X1+2)(X2+1)-(X2+2)(X1+1))/(X1+1)(X2+1)
=(X2-X1)/(X1+1)(X2+1),X2大与-1,X1也大于-1,则(X1+1)(X2+1)大于0,且X2-X1小于0,因为X1大于X2,而f(X1)小于f(X2),所以为减函数
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