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不定积分：∫x^2e^3xdx
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不定积分 ：∫ x^2 e^3x dx
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答案和解析
∫ x^2 e^(3x) dx =1/3∫ x^2 d(e^(3x) )
=1/3*x^2*e^(3x)-1/3∫ e^3x dx^2
=1/3*x^2*e^(3x)-1/3∫ 2x*e^3x dx
=1/3*x^2*e^(3x)-2/9∫ 3x*e^3x dx
=1/3*x^2*e^(3x)-2/9∫ xd(e^(3x))
=1/3*x^2*e^(3x)-2/9* x*(e^(3x))+2/9∫ e^(3x)dx
=1/3*x^2*e^(3x)-2/9* x*(e^(3x))+2/27* e^(3x)+C
=1/3*x^2*e^(3x)-1/3∫ e^3x dx^2
=1/3*x^2*e^(3x)-1/3∫ 2x*e^3x dx
=1/3*x^2*e^(3x)-2/9∫ 3x*e^3x dx
=1/3*x^2*e^(3x)-2/9∫ xd(e^(3x))
=1/3*x^2*e^(3x)-2/9* x*(e^(3x))+2/9∫ e^(3x)dx
=1/3*x^2*e^(3x)-2/9* x*(e^(3x))+2/27* e^(3x)+C
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