给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）的导函数，f″（x）是函数f′（x）的导函数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．已知函数f（x）=-4x+3sinx-cosx

Question

给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）的导函数，f″（x）是函数f′（x）的导函数，若方程f″（x）=0有实数解x₀，则称点（x₀，f（x₀））为函数y=f（x）的“拐点”．已知函数f（x）=-4x+3sinx-cosx的拐点是M（x₀，f（x₀）），则点M（　　）

A. 在直线y=-3x上

B. 在直线y=3x上

C. 在直线y=-4x上

D. 在直线y=4x上

Answer 1

函数的导数f′（x）=-4+3cosx+sinx，
f''（x）=-3sinx+cosx，
由f''（x）=-3sinx+cosx=0得3sinx=cosx，即tanx=(1)/(3)，
不妨取x=arctan(1)/(3)，
则f（arctan(1)/(3)）=-4×arctan(1)/(3)，
M（x₀，f（x₀））在直线y=-4x上，
故选：C