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（1+x）㏑（1+x∧2）的拐点是多少?
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（1+x）㏑（1+x∧2）的拐点是多少?
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答案和解析
f(x)=（1+x）㏑（1+x^2）
定义域R
f'(x)=㏑（1+x^2）+（1+x）*2x/(1+x^2)
=㏑（1+x^2）+（2x+2x^2+2-2)/(1+x^2)
=㏑（1+x^2）+2（x-1)/(1+x^2)+2
f''(x)=2x/(1+x^2)+2*[(1+x^2)-(x-1)*2x]/(1+x^2)^2
=2x/(1+x^2)+2*(1+2x-x^2)/(1+x^2)^2
=[2x*(1+x^2)+2*(1+2x-x^2)]/(1+x^2)^2
=0
x(1+x^2)+(1+2x-x^2)=0
这个方程不好解啊
定义域R
f'(x)=㏑（1+x^2）+（1+x）*2x/(1+x^2)
=㏑（1+x^2）+（2x+2x^2+2-2)/(1+x^2)
=㏑（1+x^2）+2（x-1)/(1+x^2)+2
f''(x)=2x/(1+x^2)+2*[(1+x^2)-(x-1)*2x]/(1+x^2)^2
=2x/(1+x^2)+2*(1+2x-x^2)/(1+x^2)^2
=[2x*(1+x^2)+2*(1+2x-x^2)]/(1+x^2)^2
=0
x(1+x^2)+(1+2x-x^2)=0
这个方程不好解啊
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