设函数z=z（x，y）由方程x+y+z=1所确定，则全微分dz=-（zxdx+zydy）-（zxdx+zydy）．

Question

设函数z=z（x，y）由方程√(x)+√(y)+√(z)=1所确定，则全微分dz=

-（√((z)/(x))dx+√((z)/(y))dy）

-（√((z)/(x))dx+√((z)/(y))dy）

．

Answer 1

由方程√(x)+√(y)+√(z)=1两边求微分，得
d√(x)+d√(y)+d√(z)＝0
∴2√(x)dx+2√(y)dy+2√(z)dz＝0
∴dz＝−(

作业帮用户 2016-11-29

问题解析

根据全微分公式dz=z_xdx+z_ydy，因此只需把z_x和z_y求出来即求得，但此题根据微分形式的不变性求解更简单．

名师点评

本题考点：

多元函数全微分的计算．

考点点评：

此题考查微分形式的不变性，是基础知识点．

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