全微分的问题z＝z(x,y)的全微分表达式dz里可以有z么?如下：xy＋x＋y-z＝e∧zdz求出来一个带z的表达式感觉怪怪的

Question

全微分的问题
z＝z(x,y) 的全微分表达式dz里可以有z么?如下：xy＋x＋y-z＝e∧z dz求出来一个带z的表达式 感觉怪怪的

Answer 1

可以的.
xy＋x＋y-z＝e^z 两边对x求偏导数：
y+1-∂z/∂x=e^z(∂z/∂x) ∂z/∂x=(y+1)/(1+e^z)