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微分方程的解,f(x)+f'(x)=e^x求f（x）f(x)+f'(x)=e^x求f（x）
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微分方程的解,f(x)+f'(x)=e^x 求f（x）
f(x)+f'(x)=e^x
求f（x）
f(x)+f'(x)=e^x
求f（x）
▼优质解答
答案和解析
答：
设y=f(x),f(x)+f'(x)=e^x化为：
y+y'=e^x
(y+y')e^x=(e^x)^2
(ye^x)'=e^(2x)
两边积分得：
ye^x=(1/2)e^(2x)+C
解得：
y=f(x)=(1/2)e^x+Ce^(-x)
设y=f(x),f(x)+f'(x)=e^x化为：
y+y'=e^x
(y+y')e^x=(e^x)^2
(ye^x)'=e^(2x)
两边积分得：
ye^x=(1/2)e^(2x)+C
解得：
y=f(x)=(1/2)e^x+Ce^(-x)
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