求y=2e^x+e^-x的极值//为什么两边取自然对数?由y=2e^x+e^(-x)对y求导：y′=2e^x-e^(-x)=02(e^x)²-1=0,(e^x)²=1/2,e^x=√2/2(∵e^x＞0,负值舍去）两边取自然对数：xlne=ln（√2/2）∴x=ln（√2/2）y=2e^(ln(√2/

Question

求y=2e^x+e^-x的极值//为什么两边取自然对数?
由y=2e^x+e^(-x)
对y求导：y′=2e^x-e^(-x)=0
2(e^x)²-1=0,
(e^x)²=1/2,
e^x=√2/2(∵e^x＞0,负值舍去）
两边取自然对数：
xlne=ln（√2/2）
∴x=ln（√2/2）
y=2e^(ln(√2/2)+e(-ln(√2/2)
=2×(√2/2)+√2
=2√2.

Answer 1

因为含有e^x啊,要求x的话就只能这样,不过这道题直接把e^x=√2/2带进去就好了