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In(1-X)导数为什么是1/x-1?
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In(1-X) 导数为什么是1/x-1?
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答案和解析
这是复合函数求导.复合函数的导数：复合函数y=f(g(x))的导数和函数y=f(u),u=g(x)的导数间的关系为 y'=u'*x' 复合函数
即y对x的导数等于y对u的导数与u对x的导数的乘积. 例题：y=(2x^3-x+1/x)^4 设u=2x^3-x+1/x,y=u^4, 则y'=u'*x'=4u^3*(6x^2-1-1/x^2) =4(2x^3-x+1/x)^3*(6x^2-1/x^2-1)
即y对x的导数等于y对u的导数与u对x的导数的乘积. 例题：y=(2x^3-x+1/x)^4 设u=2x^3-x+1/x,y=u^4, 则y'=u'*x'=4u^3*(6x^2-1-1/x^2) =4(2x^3-x+1/x)^3*(6x^2-1/x^2-1)
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