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高数求极限的问题ln(1+e^x)-x在x趋于正无穷时为什么等于ln[1+e^(-x)]
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高数求极限的问题
ln(1+e^x)-x 在x趋于正无穷时为什么等于 ln[1+e^(-x)]
ln(1+e^x)-x 在x趋于正无穷时为什么等于 ln[1+e^(-x)]
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答案和解析
ln(1+e^x)-x (x→＋∞)
=ln(1+e^x)-ln(e^x) (x→＋∞)
=ln[(1+e^x)/(e^x)] (x→＋∞)
=ln1
ln[1+e^(-x)] 在x→＋∞时也是→ln1的
所以应为ln1
=ln(1+e^x)-ln(e^x) (x→＋∞)
=ln[(1+e^x)/(e^x)] (x→＋∞)
=ln1
ln[1+e^(-x)] 在x→＋∞时也是→ln1的
所以应为ln1
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