一个内外半径分别为R1、R2的圆环状均匀带电平面,单位面积带电荷量为σ,取环面中心点为O为原点,以垂直于环面的轴线为x轴.设轴上的任意点P到O点的距离为x,P点电场强度的大小为E.k为静电力

Question

一个内外半径分别为R1、R2的圆环状均匀带电平面,单位面积带电荷量为σ,取环面中心点为O为原点,以垂直于环面的轴线为x轴.设轴上的任意点P到O点的距离为x,P点电场强度的大小为E.k为静电力常量,问E的表达式?
选项有以下四个
A E=2πkσ（R1/sqr(x^2+R1^2)-R2/sqr(x^2+R2^2))
B E=2πkσ（1/sqr(x^2+R1^2)-1/sqr(x^2+R2^2))
C E=2πkσ（R1/sqr(x^2+R1^2)+R2/sqr(x^2+R2^2))
D E=2πkσ（1/sqr(x^2+R1^2)-1/sqr(x^2+R2^2))
ps：sqr()表示开根号 x^2表示x的平方
答得好还有追加分的!thanks!

Answer 1

直接计算很复杂,其实不用算.先分析量纲：E=kQ/R^2=koR^2/R^2=ko,所以AC量纲是对的,再看环中心处,E=0,所以只有A满足了.