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往底面积为1.5×10-2m2的圆柱形容器中放入一个密度均匀的柱状小块,其质量为0.6kg、底面积为1×10-2m2、高度为0.08m,然后向容器内注入一定量的水使得木块漂浮在水面上,如图所示.此时水面
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往底面积为1.5×10-2m2的圆柱形容器中放入一个密度均匀的柱状小块,其质量为0.6kg、底面积为1×10-2m2、高度为0.08m,然后向容器内注入一定量的水使得木块漂浮在水面上,如图所示.此时水面高度为0.1m,木块的密度为______kg/m3;若将木块沿虚线截去上半部分并取走,木块下底面上升的高度为______m.
▼优质解答
答案和解析
(1)木块的体积是:V木=Sh=1×10-2m2×0.08m=8×10-4m3,
故木块的密度是:ρ=
=
=750kg/m3;
(2)∵木块漂浮时受到的浮力和自身的重力相等,
∴根据阿基米德原理可得:
F浮=G木=m木g=ρ水gV排,
即V排=
=
=6×10-4m3,
∵V浸=V排=6×10-4m3,
∴木块浸入水的体积和木块体积之比:
V浸:V木=6×10-4m3:8×10-4m3=3:4;
将木块沿虚线以下部分截去一半后,木块的质量和体积减半,但剩余部分仍漂浮,
根据F浮=G木=m木g=ρ水gV排可知,剩余木块排开水的体积减半,
即△V排=
V浸=
×6×10-4m3=3×10-4m3,
水面下降的高度:
h水面=
=
=0.02m,
∵木块和水的密度不变,
∴木块浸入水的体积和木块体积之比3:4不变,
则木块露出水面体积的减少量:
△V上=(1-
)(V-
V)=
×
V=
V=
Sh,
木块上表面与液面距离减少的量:
△h上=
=
=
=
=0.01m,
木块上表面下降的高度:
h=h水面+△h上=0.02m+0.01m=0.03m.
故答案为:750;0.03;
故木块的密度是:ρ=
m |
v |
0.6kg |
8×10-4m3 |
(2)∵木块漂浮时受到的浮力和自身的重力相等,
∴根据阿基米德原理可得:
F浮=G木=m木g=ρ水gV排,
即V排=
m木 |
ρ水 |
0.6kg |
1.0×103kg/m3 |
∵V浸=V排=6×10-4m3,
∴木块浸入水的体积和木块体积之比:
V浸:V木=6×10-4m3:8×10-4m3=3:4;
将木块沿虚线以下部分截去一半后,木块的质量和体积减半,但剩余部分仍漂浮,
根据F浮=G木=m木g=ρ水gV排可知,剩余木块排开水的体积减半,
即△V排=
1 |
2 |
1 |
2 |
水面下降的高度:
h水面=
△V排 |
S容 |
3×10-4m3 |
1.5×10-2m2 |
∵木块和水的密度不变,
∴木块浸入水的体积和木块体积之比3:4不变,
则木块露出水面体积的减少量:
△V上=(1-
3 |
4 |
1 |
2 |
1 |
4 |
1 |
2 |
1 |
8 |
1 |
8 |
木块上表面与液面距离减少的量:
△h上=
△V上 |
S |
| ||
S |
h |
8 |
0.08m |
8 |
木块上表面下降的高度:
h=h水面+△h上=0.02m+0.01m=0.03m.
故答案为:750;0.03;
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