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已知球面上有A、B、C三点，AB=AC=2，BC=，球心到平面ABC的距离为1，则球的表面积为
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已知球面上有A、B、C三点，AB=AC=2，BC=
，球心到平面ABC的距离为1，则球的表面积为____
，球心到平面ABC的距离为1，则球的表面积为____▼优质解答
答案和解析
【分析】由题意可知三角形ACB是直角三角形，球心到平面ABC的距离为1，可求出球的半径，然后求球的表面积．
由题意AB=AC=2，BC=2 
，可知∠BAC=90°，球心到平面ABC的距离为1，
正好是球心到BC的中点的距离，
所以球的半径是：R=
球的表面积是：4πR2=12π．
，可知∠BAC=90°，球心到平面ABC的距离为1，正好是球心到BC的中点的距离，
所以球的半径是：R=
球的表面积是：4πR2=12π．
【点评】本题考查球的内接体问题，考查学生空间想象能力，是中档题．确定三角形ABC的形状以及利用球半径与球心O到平面ABC的距离的关系，是解好本题的前提．
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