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求曲面积分xyzdxdy,其中积分区域为球面x^2+y^2+z^2=1的外侧.
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求曲面积分xyzdxdy,其中积分区域为球面x^2+y^2+z^2=1的外侧.
▼优质解答
答案和解析
直接根据高斯定理
原积分=∫∫xydV
因为积分区域V是个高度对称的球体,积分函数xy是关于x或y的奇函数,
所以
原积分=∫∫xydV=0
原积分=∫∫xydV
因为积分区域V是个高度对称的球体,积分函数xy是关于x或y的奇函数,
所以
原积分=∫∫xydV=0
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