A物体从半径为R的光滑半球的顶端从静止开始下滑,滑至球面某一位置开始离开球面,如图所示,则当物体A.落地时,

Question

A物体从半径为R的光滑半球的顶端从静止开始下滑,滑至球面某一位置开始离开球面,如图所示,则当物体A.落地时,

Answer 1

速度大小必然是根据mgR=0.5mV^2得出
也就是V=根号（2gR)
方向稍微复杂点
.
脱离球面时 设速度为v
则mv^2/R=mgcosθ (就是向心力公式,因为刚好脱离时球面对A无支持力）
θ是球心到A处半径和竖直线的夹角
然后 能量守恒 有0.5mv^2=mgR(1-cosθ)
根据这两个方程解出v和θ
这时水平速度是vcosθ 竖直速度是vsinθ
这之后水平速度是不变的
因此落地时竖直速度是根号（V^2-v^2cosθ^2)
你应该会做了吧