如图所示为足球球门，球门宽为L，一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角（图中P点）．球员顶球点的高度为h．足球做平抛运动（足球可看做质点，

Question

如图所示为足球球门，球门宽为L，一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角（图中P点）．球员顶球点的高度为h．足球做平抛运动（足球可看做质点，忽略空气阻力）则（　　）

A. 足球位移大小x=

√(h2+s2+(L2)/(4))

B. 足球初速度的大小v₀=

√((g)/(2h)((L2)/(4)+s2))

C. 足球末速度的大小v=

√((g)/(2h)((L2)/(4)+s2)+4gh)

D. 足球初速度的方向与球门线夹角的正切值tanθ=

(L)/(2s)

Answer 1

A、由题可知，足球在水平方向的位移大小为：x′=√(s2+((L)/(2))2)，所以足球的位移大小：x=√(h2+s2+(L2)/(4))．故A正确；
B、足球运动的时间：t=√((2h)/(g))，所以足球的初速度的大小：v₀=(x′)/(t)=√((g)/(2h)((L2)/(4)+s2))．故B正确；
C、足球运动的过程中重力做功，由动能定理得：mgh=(1)/(2)mv²-(1)/(2)m

v

2 0

，联立以上各式得：足球末速度的大小 v=√((g)/(2h)((L2)/(2)+s2))．故C错误；
D、由几何关系可得足球初速度的方向与球门线夹角的正切值 tanθ=(s)/((1)/(2)L)=(2s)/(L)．故D错误．
故选：AB