如图所示为足球球门，球门宽为L，一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起，将足球顶入球门的右下方死角（图中P点）．球员顶球点距离地面高度为h．足球做平抛运动（足球可看做

Question

如图所示为足球球门，球门宽为L，一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起，将足球顶入球门的右下方死角（图中P点）．球员顶球点距离地面高度为h．足球做平抛运动（足球可看做质点，忽略空气阻力）则下列说法错误的是（　　）

A. 足球位移大小x=

√((L2)/(4)+s2)

B. 足球初速度的大小v₀=

√((g)/(2h)((L2)/(4)+s2))

C. 足球刚落地时速度大小v=

√((g)/(2h)((L2)/(4)+s2)+4gh)

D. 足球初速度的方向与球门线夹角的正切值tanθ=

(L)/(2s)

Answer 1

A、足球在水平方向的位移大小为：x′=√(s2+((L)/(2))2)，所以足球的位移大小：x=√(x′2+h2)=√((L2)/(4)+s2+h2)，故A错误．
B、足球运动的时间为：t=√((2h)/(g))，所以足球的初速度的大小为：v₀=(x′)/(t)=√((g)/(2h)((L2)/(4)+s2))，故B正确．
C、足球运动的过程中重力做功，由动能定理得：mgh=(1)/(2)mv²-(1)/(2)mv₀²，解得：足球刚落地时速度大小 v=√((g)/(2h)((L2)/(4)+s2)+2gh)，故C错误．
D、由几何关系可得足球初速度的方向与球门线夹角的正切值 tanθ=(s)/((1)/(2)L)=(2s)/(L)，故D错误．
本题选错误的，故选：ACD