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在半径为5的球面上有不同的四点A、B、C、D，若AB=AC=AD=25，则平面BCD被球所截得图形的面积为．
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在半径为5的球面上有不同的四点A、B、C、D，若AB=AC=AD=2
，则平面BCD被球所截得图形的面积为___．
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▼优质解答
答案和解析
设A在平面BCD上的射影为H，则H为△BCD的外心．
∵AB=AC=AD=2
，R=5，
∴由射影定理可得20=10AH，
∴AH=2，
∴BH=
=4，
∴平面BCD被球所截得图形的面积为π×42=16π．
故答案为：16π．
∵AB=AC=AD=2
| 5 |
∴由射影定理可得20=10AH，
∴AH=2，
∴BH=
| 20-4 |
∴平面BCD被球所截得图形的面积为π×42=16π．
故答案为：16π．
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