（2014•浦东新区二模）（文）定义区间（c，d），[c，d），（c，d]，[c，d]的长度均为d-c，其中d＞c．（1）已知函数y=|2x-1|的定义域为[a，b]，值域为[0，12]，写出区间[a，b]长度的最大值与最小

Question

（2014•浦东新区二模）（文）定义区间（c，d），[c，d），（c，d]，[c，d]的长度均为d-c，其中d＞c．
（1）已知函数y=|2^x-1|的定义域为[a，b]，值域为[0，(1)/(2)]，写出区间[a，b]长度的最大值与最小值．
（2）已知函数f（x）=2sinx，将函数y=f（x）的图象的每点横坐标缩短到原来的(1)/(2)倍，然后向左平移(π)/(8)个单位，再向上平移√(3)个单位，得到函数y=g（x）的图象，区间[a，b]（a，b∈R且a＜b）满足：y=g（x）在[a，b]上至少含有2014个零点，在所有满足上述条件的[a，b]中，求区间[a，b]长度的最小值．
（3）已知函数f_M（x）的定义域为实数集D=[-2，2]，满足f_M（x）=

x，x∈M

−x，x∉M

，（M是D的非空真子集）．集合A=[1，2]，B=[-2，-1]，求F（x）=(fA∪B(x))/(fA(x)+fB(x)+3)的值域所在区间长度的总和．

Answer 1

（1）|2x−1|＝(1)/(2)，解得x=-1或x＝log2(3)/(2)，|2^x-1|=0，解得x=0，
画图可得：区间[a，b]长度的最大值为log₂3，最小值为log2(3)/(2)．

（2）g(x)＝2sin(2(x+(π)/(8)))+√(3)＝2sin(2x+(π)/(4))+√(3)
g(x)＝0⇒sin(2x+(π)/(4))＝−(√(3))/(2)⇒x＝kπ−(11π)/(24)或x＝kπ−(7)/(24)π，k∈Z，
即g（x）的零点相离间隔依次为(π)/(6)和(5π)/(6)，
故若y=g（x）在[a，b]上至少含有2014个零点，则b-a的最小值为1007π−(5π)/(6)＝1006(1)/(6)π．
（3）F(x)＝√((x)/(3)相关问答规划建设“上海浦东新区”的主要目的是：A.扩大城市（2014•浦东新区二模）在△ABC中，角B所对的舟下建溪的表达了诗人怎样的感情?（2012•浦东新区一模）分析回答有关遗传病的问题上海浦东机场国内到达和国内出发是一个地方吗?是同一20世纪90年代，党和国家决定开放哪一地区，使之成（2014•浦东新区一模）将CaCl2投入过氧化氢（2013•浦东新区一模）如图图中的甲图表示植物的写一篇题目为：浦东改革开放二十年自己体验感想的80英语翻译你能告诉我船什么时候起航吗?20.---我上海建立卫星城,开发浦东新区的最主要目的是什么?题阅读材料，回答下列问题．材料一：中国三大经济区示意首页语文数学英语物理化学历史政治生物其他Copyright © 2019 zaojiaoba.cn All Rights Reserved 版权所有 作业搜本站资料来自网友投稿及互联网，如有侵犯你的权益，请联系我们：[e-mail]湘ICP备12012010号)