已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上，且AB=6．BC=23，则棱锥O-ABCD的体积为．

Question

已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上，且AB=6．BC=2

3

，则棱锥O-ABCD的体积为______．

Answer 1

矩形的对角线的长为：

6 2 + (2

3

) 2

=4

3

，所以球心到矩形的距离为：

4 2 - (2

3

) 2

=2，
所以棱锥O-ABCD的体积为： (1)/(3) ×6×2

3

×2 =8

3

．
故答案为：8

3