已知平行四边形ABCD的三个顶点A,B,C的坐标分别为(0,1),(2,1),(-1,3),试求顶点D的坐标及对角线A...已知平行四边形ABCD的三个顶点A,B,C的坐标分别为(0,1),(2,1),(-1,3),试求顶点D的坐标及对角线AC与BD的交

Question

已知平行四边形ABCD的三个顶点A,B,C的坐标分别为(0,1),(2,1),(-1,3),试求顶点D的坐标及对角线A...
已知平行四边形ABCD的三个顶点A,B,C的坐标分别为(0,1),(2,1),(-1,3),试求顶点D的坐标及对角线AC与BD的交点E的坐标.

Answer 1

A,B,C的坐标分别为(0,1),(2,1),(-1,3)
设点D（x,y）向量AD=(x,y-1) ,向量BC=(-3,2)
∵ABCD是平行四边形
∴向量AD=向量BC
∴(x,y-1)=(-3,2)
∴x=-3,y=3
∴D(-3,3)
对角线AC与BD的交点E是AC中点
由中点坐标公式
xE=(0-1)/2=-1/2,yE=(1+3)/2=2
∴E（-1/2,2)